Методы и средства инженерии программного обеспечения
Модели надежности Марковского и Пуассоновского типов
Марковский процесс характеризуется дискретным временем и конечным множеством состояний. Временной параметр пробегает неотрицательные числовые значения, а процесс (цепочка) определяется набором вероятностей перехода pij
(n), т.е. вероятностью на n– шаге перейти из состояния i в состояние j. Процесс называется однородным, если он не зависит от n.
В моделях, базирующихся на процессе Маркова, предполагается, что количество дефектов, обнаруженных в ПС, в любой момент времени зависит от поведения системы и представляется в виде стационарной цепи Маркова [13, 17, 18]. При этом количество дефектов конечное, но является неизвестной величиной, которая задается в для модели виде константы. Интенсивность отказов в ПС или скорость прохода по цепи зависит лишь от количества дефектов, которые остались в ПС.
К этой группе моделей относятся: Джелинського–Моранды [23], Шика–Вулвертона [24], Шантикумера [24] и др.
Ниже рассматриваются некоторые модели надежности, которые обеспечивают рост надежности ПО (называются моделями роста надежности [17]), находят широкое применение на этапе тестирования и описывают процесс обнаружения отказов при следующих основных предположениях:
– все ошибки в ПС не зависят друг от друга с точки зрения локализации отказов;
– интенсивность отказов пропорциональна текущему числу ошибок в ПС (убывает при тестировании программного обеспечения);
– вероятность локализации отказов остается постоянной;
– локализованные ошибки устраняются до того, как тестирование будет продолжено;
– при устранении ошибок новые ошибки не вносятся.
Приведем основные обозначения используемых величин при описании моделей роста надежности:
m – число обнаруженных отказов ПО за время тестирования;
Хi
– интервалы времени между отказами i–1 и i, при i =1,..., m;
Si – моменты времени отказов (длительность тестирования до i– отказа), Si
= Xk при i = 1,..., m;
T – продолжительность тестирования программного обеспечения (время, для которого определяется надежность);
