Методы и средства инженерии программного обеспечения



         

Модели надежности Марковского и Пуассоновского типов


Марковский процесс характеризуется дискретным временем  и конечным множеством состояний. Временной параметр пробегает неотрицательные числовые значения, а процесс (цепочка) определяется набором вероятностей перехода  pij

(n), т.е. вероятностью на n– шаге перейти из состояния i  в состояние j. Процесс называется  однородным, если он не зависит от n. 

В моделях, базирующихся на процессе Маркова, предполагается, что количество дефектов, обнаруженных в  ПС,  в любой момент времени зависит от поведения системы и представляется в виде  стационарной цепи Маркова [13, 17, 18]. При этом количество дефектов конечное, но является неизвестной величиной, которая задается  в для модели виде константы. Интенсивность отказов в ПС или скорость прохода по цепи зависит лишь от количества дефектов, которые остались в ПС.

К этой группе моделей относятся: Джелинського–Моранды [23],  Шика–Вулвертона [24],  Шантикумера [24] и др.

Ниже рассматриваются  некоторые модели   надежности, которые обеспечивают рост надежности ПО (называются моделями роста надежности [17]), находят широкое применение на этапе тестирования и описывают процесс обнаружения отказов при следующих основных предположениях:

– все ошибки в ПС не зависят друг от друга с точки зрения локализации отказов;

– интенсивность отказов пропорциональна текущему числу ошибок в ПС  (убывает при тестировании программного обеспечения);

– вероятность локализации отказов остается постоянной;

– локализованные ошибки  устраняются  до  того, как тестирование будет продолжено;

– при устранении ошибок новые ошибки не вносятся.

Приведем  основные обозначения используемых величин при описании моделей роста надежности:

         m –  число обнаруженных отказов ПО за время тестирования;

        Хi

– интервалы времени между отказами i–1 и i, при i =1,..., m;

         Si  – моменты времени отказов (длительность тестирования до i– отказа),  Si

=   Xk при i = 1,..., m;

         T – продолжительность тестирования программного обеспечения (время, для которого определяется надежность);




Содержание  Назад  Вперед