Методы и средства инженерии программного обеспечения



         

Модели надежности Марковского и Пуассоновского типов - часть 5


          m  – число обнаруженных отказов за время  тестирования,

          Xi  – интервалы времени между отказами,

          Т  –  продолжительность тестирования.

Функция  среднего  числа отказов,  обнаруженных к моменту t имеет вид:

           m ( t) = N (1 – e –bt ) ,

где  b – интенсивность обнаружения отказов и показатель роста надежности q ( t) = b.

Функция интенсивности  l ( t)  в зависимости от  времени работы до отказа  равна

          l ( t) = Nb –bt ,     t ³ 0.

Оценка b и N  получаются из решения уравнений:

            m/N –1 + exp (–bT) = 0

                                   m

            m/b – S ti – Nm exp (–bT) =0

                         i=1

Выходные  показатели надежности относительно времени T  определяют:

1)  среднее число ошибок, которые  были обнаружены  в интервале [ 0, T]

               E (NT

) = N exp (–bT) ,

2)  функцию надежности  

            RT ( t) = exp (–N (e –bt  – e –bt (t+т) )) ,     t ³ 0.

В этой модели  обнаружение ошибки, трактуется как случайная величина, значение которой зависит от теста и операционной среды. В других моделях  количество обнаруженных ошибок рассматривается как константа.

В моделях  роста  надежности исходной информацией для расчета надежности являются интервалы времени между отказами тестируемой программы, число отказов и время,  для которого определяется надежность программы при отказе. На основании этой информации по  моделям определяются следующие показатели надежности:

– вероятность безотказной работы;

– среднее время до следующего отказа;

– число необнаруженных отказов (ошибок);

– среднее время для дополнительного тестирования программы.

Модель анализа  результатов прогона тестов использует в своих расчетах общее число экспериментов тестирования и  число  отказов. Эта  модель определяет только вероятность безотказной работы программы и выбрана для случаев, когда предыдущие модели нельзя использовать (мало данных, некорректность вычислений). Формула определения вероятности безотказной работы по числу проведенных экспериментов имеет вид:

           P = 1 – Neх /N ,

где      Neх – число ошибочных экспериментов,   N   – число  проведенных экспериментов для  проверки работы ПС.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что модели надежности ПС основаны на времени функционирования и/или  количестве отказов (ошибок),  полученных в программах в процессе их тестирования или эксплуатации. Модели надежности учитывает случайный  Марковский и пуассоновский характер соответственно процессов обнаружения ошибок в программах, а также  характер  и интенсивность отказов.  




Содержание  Назад  Вперед